Modèles supervisés 1

Le vendeur de crêpes puis les admissions : régression linéaire, log/exp, classification logistique

Dans ce chapitre, vous apprendrez à

• Faire prédire un nombre à une machine (régression linéaire)
• Faire prédire une catégorie, oui ou non (régression logistique)
• Lire ce que le modèle a appris et repérer quand il s'emballe

Outils : NumPy, scikit-learn

16 exercices

Chaque exercice est corrigé automatiquement, dans le navigateur. Les énoncés complets sont accessibles avec un compte.

1. À quoi ça sert dans la vraie vie

   Prévoir, c'est la première chose qu'on demande à une machine : combien, et oui ou non. - L'électricité. En France, la consommation d'électricité en hiver grimpe quand il fait froid, à cause du chauffage…

2. Vente de crêpes

   Un vendeur de crêpes a noté ses ventes : | Température (°C) | Crêpes vendues | |---|---| | 5 | 120 | | 10 | 155 | | 14 | 190 | | 18 | 210 | | 22 | 260 | | 27 | 300 | | 30 | 325 | Ces relevés sont déjà chargés dans…

3. Qui a la meilleure droite ?

   Trois élèves proposent chacun des valeurs de $a$ et $b$ pour la droite des crêpes : - Alice : $a = 8, b = 80$ - Bob : $a = 10, b = 50$ - Charlie : $a = 7.5, b = 90$ Inventez un nombre unique qui mesure "à quel point…

4. Droit-o-matique

   Comparer trois droites, c'est bien. Mais on ne veut pas tester les droites une par une à la main. Construisez une machine qui trouve, toute seule, les $a$ et $b$ qui rendent l'erreur la plus petite possible.…

5. Points qui mentent

   Des relevés contiennent parfois des points aberrants : une faute de saisie, un événement exceptionnel... On veut la droite qui colle à la majorité des points, sans se laisser entraîner par ces quelques valeurs…

6. Cours : scikit-learn, vos premiers modèles

   Bonne nouvelle : la machine qui cherche la meilleure droite, vous n'aurez plus à la réécrire. La bibliothèque libre scikit-learn en contient des dizaines, et…

7. Prédire le prix des maisons

   Vous avez tout construit à la main. Attaquons maintenant un vrai jeu de données. Un exemple de jeu immobilier est chargé pour vous : 13 variables (criminalité, surface des terrains, nombre de pièces, âge du…

8. Modèle qui s'emballe

   Votre agence se développe dans un lotissement où les biens se ressemblent beaucoup. Pour chaque maison, on relève une soixantaine d'attributs, mais beaucoup mesurent presque la même chose (surface habitable, surface au…

9. Trop d'attributs

   Vous attaquez un autre secteur, plus récent. Cette fois l'agence a relevé large : 80 attributs par bien (exposition, distance à chaque commerce, indices de quartier, divers scores d'agrément), pour seulement 50…

10. Moisissure

    Un laboratoire de microbiologie surveille une moisissure qui se développe sur des boîtes de culture. À intervalles de temps réguliers, un capteur mesure la surface couverte (en mm²). Voici les relevés d'une boîte, du…

11. Point de bascule

    La même moisissure, observée en continu cette fois (elle grandit à chaque instant, pas par paliers). On connaît : - start : la surface au temps 0, - facteur : le coefficient par lequel la surface est multipliée à…

12. Meilleur parieur

    Chaque jour, plusieurs parieurs annoncent, pour chaque match du programme, la probabilité que l'équipe à domicile gagne. Vous testez leur fiabilité avec un jeu : à chaque match, votre fortune est multipliée par la…

13. Admis ou refusé

    Vous savez ajuster une droite à des données. Essayons sur un nouveau problème. Un lycée a les dossiers suivants : | Note au dossier | Admis ? | |---|---| | 4 | 0 (non) | | 6 | 0 | | 7 | 0 | | 8 | 0 | | 9 | 1 (oui) | |…

14. Fonction mystère

    La droite ne convient pas : elle sort de $[0, 1]$. Il faut trouver une fonction $f$ qui "écrase" n'importe quel nombre réel dans l'intervalle $[0, 1]$. Votre fonction f(x) doit satisfaire toutes ces propriétés…

15. Quand est-ce que ça se trompe ?

    Vous avez une fonction qui transforme la sortie d'une droite en probabilité. Mais comment mesurer si ces probabilités sont bonnes ? Un modèle fait ces prédictions : | Élève | P(admis) prédit | Réellement admis ? |…

16. Cours : lire une régression logistique entraînée

    Une régression logistique ne se contente pas de prédire : c'est un modèle lisible. Elle calcule $p = \sigma(w \cdot x + b)$, la probabilité estimée de la classe 1. En inversant la sigmoïde, on obtient les…