NumPy & vecteurs

L'analyste météo puis le moteur de recommandation : tableaux, masques, produit scalaire, cosinus

Dans ce chapitre, vous apprendrez à

• Calculer sur des tableaux entiers sans écrire de boucle
• Sélectionner des données avec des masques
• Mesurer la ressemblance entre deux objets (produit scalaire, cosinus), la base des recommandations

Outils : NumPy

15 exercices

Chaque exercice est corrigé automatiquement, dans le navigateur. Les énoncés complets sont accessibles avec un compte.

1. À quoi ça sert dans la vraie vie

   Les données du monde réel sont des tableaux de nombres, et elles sont énormes.

2. Cours : premiers pas avec NumPy

   Dans ce chapitre, vous allez découvrir NumPy, la bibliothèque de calcul numérique de Python. Elle sert à manipuler des tableaux de nombres, à une ou plusieurs dimensions (une série de températures, une image en…

3. Cours : NumPy en deux dimensions

   Des notes (une ligne par élève, une colonne par matière), une image (des lignes et des colonnes de pixels), un jeu de données (une ligne par exemple, une colonne par mesure) : presque tout ce que vous manipulerez est un…

4. Station trop lente

   Vous travaillez pour un réseau de 2000 stations météo. Chacune a enregistré une température par jour pendant 1000 jours : deux millions de valeurs, rangées dans une liste Python data[station][jour]. On vous…

5. Alertes canicule

   Votre chef entre dans le bureau en catastrophe : "La presse veut un bilan canicule ! Il me faut ces chiffres dans 10 minutes !" Vous avez le tableau temperatures de forme (100 villes, 365 jours) déjà chargé en…

6. Capteurs fantômes

   Mauvaise nouvelle : certains capteurs de la station déraillent. Quand un capteur tombe en panne, il enregistre -999.0 au lieu de la vraie température. Votre collègue vous explique : "On ne peut pas jeter ces…

7. Classement général

   Le proviseur du lycée vous donne les notes de 200 élèves sur 8 matières (tableau grades, shape 200×8), les coefficients de chaque matière (tableau coeffs, shape 8), et vous prévient : certaines notes…

8. NumPy piégé

   Un data scientist junior a écrit un programme NumPy pour analyser des données de ventes. Le programme a 4 bugs liés à des pièges classiques de NumPy. Le programme est censé : 1. Charger les ventes mensuelles de 5…

9. Genres en commun

   Vous travaillez pour un service de streaming. Chaque film est décrit par les genres auxquels il appartient, encodés en 0/1 : [action, romance, comédie, horreur, sci-fi, thriller, drame, animation] Par exemple, un film…

10. Piège des blockbusters

    Le service de streaming décrit désormais chaque film par une note par genre, de 0 à 10, plutôt que par des 0/1. Vous gardez le produit scalaire de l'exercice précédent comme mesure de ressemblance, mais un collègue…

11. Retrouver la recette

    Un parfumeur crée ses parfums en mélangeant des ingrédients de base. Chaque ingrédient a un profil olfactif (un vecteur de caractéristiques). Vous avez : - ingredients : une matrice (N ingrédients × D…

12. Moteur de recommandation

    Votre service de streaming a grandi : 10 000 films, chacun décrit par 50 caractéristiques. On vous fournit deux variables : - catalogue : un tableau NumPy (10000, 50), un film par ligne ; - queries : une…

13. Cours : le vecteur et le produit scalaire

    Un vecteur est une liste ordonnée de nombres, notée $\vec{u} = (u_1, \dots, u_n)$ ; chaque nombre est une composante. Un film décrit par ses genres est un vecteur. Les opérations de base : - Addition…

14. Cours : norme et similarité cosinus

    La norme (la « longueur ») d'un vecteur : $\|\vec{v}\| = \sqrt{\sum_i v_i^2}$. Par exemple $\|(3, 4)\| = \sqrt{9 + 16} = 5$. En NumPy : np.linalg.norm(v). Le produit scalaire brut grandit avec la taille des…

15. Cours : combinaison linéaire et systèmes

    Écrire un vecteur comme $p_1 \vec{u_1} + \dots + p_N \vec{u_N}$ est une combinaison linéaire des $\vec{u_i}$. Retrouver les coefficients $p_i$ revient à résoudre un système d'équations linéaires $A\,p = b$. En…